Exercice
$\int_1^4xesin\left(x\right)^2dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(xesin(x)^2)dx&1&4. Appliquer la formule : \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, où a=1, b=4, c=e et x=x\sin\left(x\right)^2. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int x\sin\left(x\right)^2dx en appliquant la méthode d'intégration par parties pour calculer l'intégrale du produit de deux fonctions, à l'aide de la formule suivante. Tout d'abord, identifiez ou choisissez u et calculez sa dérivée, du. Identifiez maintenant dv et calculez v.
Réponse finale au problème
$e\left(\left(4\left(\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{4}\sin\left(2\cdot 4\right)\right)\cdot 4-\left(1\left(\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{4}\sin\left(2\cdot 1\right)\right)\cdot 1\right)-\frac{3557.0540176}{153.949064}+\frac{160.1658548}{471.3738014}\cos\left(2\right)-\frac{160.1658548}{471.3738014}\cos\left(8\right)$