Exercice
$y^{\frac{1}{2}}\frac{dy}{dx}+y^{\frac{2}{3}}=1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplification des fractions algébriques étape par étape. (y^(1/2)dy)/dx+y^(2/3)=1. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=\sqrt[3]{y^{2}}, b=1, x+a=b=\frac{\sqrt{y}dy}{dx}+\sqrt[3]{y^{2}}=1, x=\frac{\sqrt{y}dy}{dx} et x+a=\frac{\sqrt{y}dy}{dx}+\sqrt[3]{y^{2}}. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=dx\to \int bdy=\int1dx, où b=\frac{\sqrt{y}}{1-\sqrt[3]{y^{2}}}. Résoudre l'intégrale \int\frac{\sqrt{y}}{1-\sqrt[3]{y^{2}}}dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt[3]{\left(\frac{3\left(x+C_0\right)}{-2}\right)^{2}}$