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f(x)=x^5ln(x)−6−5−4−3−2−10123456−3-2.5−2-1.5−1-0.500.511.522.53xy

Exercice

∫1e4(x5ln⁡(x))dx\int_1^{e^4}\left(x^5\ln\left(x\right)\right)dx

Solution étape par étape

Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(x^5ln(x))dx&1&e^4. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int x^5\ln\left(x\right)dx en appliquant la méthode d'intégration par parties pour calculer l'intégrale du produit de deux fonctions, à l'aide de la formule suivante. Tout d'abord, identifiez ou choisissez u et calculez sa dérivée, du. Identifiez maintenant dv et calculez v. Résoudre l'intégrale pour trouver v.
int(x^5ln(x))dx&1&e^4

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Réponse finale au problème

(e4)6ln⁡∣e4∣6−16ln⁡∣1∣6+−e24+136\frac{\left(e^4\right)^{6}\ln\left|e^4\right|}{6}- \frac{1^{6}\ln\left|1\right|}{6}+\frac{- e^{24}+1}{36}

Comment résoudre ce problème ?

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Autres exercices résolus

11x1−x3\frac{11x}{1-x^3}

(5m−1)(2m−3)−(4m−6)2⋅3(m−1)(m+1)\left(5m-1\right)\left(2m-3\right)-\left(4m-6\right)^2\cdot3\left(m-1\right)\left(m+1\right)

∫xln(10)dx\int xln\left(10\right)dx

3x2−30x+03x^2-30x+0

(x−1)(x+2)(x−3)\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)}

lim⁡x→4(5x−3x−1−1x2+2x−24)\lim_{x\to4}\left(\frac{5x-3x^{-1}-1}{x^2+2x-24}\right)

y′′−y′−12y=0y''-y'-12y=0
∫1e4(x5ln(x))dx
Mode symbolique
Mode texte
Go!
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g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
◻2
◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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