Exercice
$\int_1^{\infty}\ln\left(\frac{x}{x+1}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes calcul différentiel étape par étape. int(ln(x/(x+1)))dx&1&l'infini. Appliquer la formule : \ln\left(\frac{a}{b}\right)=\ln\left(a\right)-\ln\left(b\right), où a=x et b=x+1. Développez l'intégrale \int\left(\ln\left(x\right)-\ln\left(x+1\right)\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\ln\left(x\right)dx se traduit par : x\ln\left(x\right)-x. Rassembler les résultats de toutes les intégrales.
int(ln(x/(x+1)))dx&1&l'infini
Réponse finale au problème
L'intégrale diverge.