Exercice
$\int_{\frac{1}{2}}^{\infty}\left(\frac{4x^2-3}{e^2}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((4x^2-3)/(e^2))dx&1/2&l'infini. Appliquer la formule : \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, où c=e^2 et x=4x^2-3. Développez l'intégrale \int\left(4x^2-3\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=\int4x^2dx, b=\int-3dx, x=\frac{1}{e^2} et a+b=\int4x^2dx+\int-3dx. L'intégrale \frac{1}{e^2}\int4x^2dx se traduit par : \frac{4x^{3}}{3e^2}.
int((4x^2-3)/(e^2))dx&1/2&l'infini
Réponse finale au problème
L'intégrale diverge.