Exercice
$\int_0^1x\left(\frac{1}{2}e^{\left(x^2+1\right)}-\frac{1}{2}e^{x^2}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(x(1/2e^(x^2+1)-1/2e^x^2))dx&0&1. Réécrire l'intégrande x\left(\frac{1}{2}e^{\left(x^2+1\right)}-\frac{1}{2}e^{\left(x^2\right)}\right) sous forme développée. Développez l'intégrale \int_{0}^{1}\left(\frac{1}{2}e^{\left(x^2+1\right)}x-\frac{1}{2}e^{\left(x^2\right)}x\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int_{0}^{1}\frac{1}{2}e^{\left(x^2+1\right)}xdx se traduit par : \frac{e^2+e\cdot -1}{4}. L'intégrale \int_{0}^{1}-\frac{1}{2}e^{\left(x^2\right)}xdx se traduit par : \frac{e\cdot -1+1}{4}.
int(x(1/2e^(x^2+1)-1/2e^x^2))dx&0&1
Réponse finale au problème
$\frac{e^2+e\cdot -1+e\cdot -1+1}{4}$