Exercice
$\int_0^{2\pi}\:\:\frac{1}{x^2+y^2}dy$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes addition de nombres étape par étape. int(1/(x^2+y^2))dy&0&2pi. Appliquer la formule : \int\frac{1}{a+b^2}dx=\frac{1}{a}\int\frac{1}{1+\frac{b^2}{a}}dx, où a=x^2 et b=y. Résoudre l'intégrale en appliquant la substitution u^2=\frac{y^2}{x^2}. Ensuite, prenez la racine carrée des deux côtés, et en simplifiant, vous obtenez. Maintenant, pour réécrire dy en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dy dans l'équation précédente.
Réponse finale au problème
$\frac{\arctan\left(\frac{2\pi }{x}\right)}{x}-\frac{\arctan\left(\frac{0}{x}\right)}{x}$