Apprenez en ligne à résoudre des problèmes combinaison de termes similaires étape par étape. int(sin(2x)cos(x)^2)dx&0&pi. Simplifier \sin\left(2x\right)\cos\left(x\right)^2 en 2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)^{3} en appliquant les identités trigonométriques. Appliquer la formule : \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, où a=0, b=\pi , c=2 et x=\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)^{3}. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int_{0}^{\pi }\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)^{3}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \cos\left(x\right) est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus..

int(sin(2x)cos(x)^2)dx&0&pi