Exercice
$\int_0^{\frac{x}{2}}\sin\left(x\right)\cos^2\left(x\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(sin(x)cos(x)^2)dx&0&x/2. Simplifier \sin\left(x\right)\cos\left(x\right)^2 en \sin\left(x\right)-\sin\left(x\right)^{3} en appliquant les identités trigonométriques. Développez l'intégrale \int_{0}^{\frac{x}{2}}\left(\sin\left(x\right)-\sin\left(x\right)^{3}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int_{0}^{\frac{x}{2}}\sin\left(x\right)dx se traduit par : -\cos\left(\frac{x}{2}\right)+1. Rassembler les résultats de toutes les intégrales.
int(sin(x)cos(x)^2)dx&0&x/2
Réponse finale au problème
$1+\frac{\sin\left(\frac{x}{2}\right)^{2}\cos\left(\frac{x}{2}\right)-2}{3}-\frac{1}{3}\cos\left(\frac{x}{2}\right)$