Exercice
$\int_{e^y}^y\frac{y\log x}{x}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations avec racines carrées étape par étape. int((ylog(x))/x)dx&e^y&y. Appliquer la formule : \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, où a=y, b=\log \left(x\right) et c=x. Appliquer la formule : \log_{a}\left(x\right)=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}, où a=10. Appliquer la formule : \frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{bc}, où a=\ln\left(x\right), b=\ln\left(10\right), c=x, a/b/c=\frac{\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(10\right)}}{x} et a/b=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(10\right)}. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=\ln\left(x\right), b=x et c=\ln\left(10\right).
Réponse finale au problème
$\frac{y\ln\left|y\right|^2}{2\ln\left|10\right|}-\frac{y\ln\left|e^y\right|^2}{2\ln\left|10\right|}$