Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégrales de fonctions rationnelles étape par étape. int(1/(t^3(t^2-1)^(1/2)))dt&2^(1/2)&2. Appliquer la formule : \left[x\right]_{a}^{b}=\left[x\right]_{a}^{n}+\left[x\right]_{n}^{b}+C, où a=\sqrt{2}, x&a&b=\int_{\sqrt{2}}^{2}\frac{1}{t^3\sqrt{t^2-1}}dt, x&a=\int\frac{1}{t^3\sqrt{t^2-1}}dt, b=2, x=\int\frac{1}{t^3\sqrt{t^2-1}}dt et n=1. L'intégrale \int_{\sqrt{2}}^{1}\frac{1}{t^3\sqrt{t^2-1}}dt se traduit par : \frac{1}{2}\mathrm{arcsec}\left(1\right)-\frac{1}{2}\mathrm{arcsec}\left(\sqrt{2}\right)-\frac{1}{4}. Rassembler les résultats de toutes les intégrales. L'intégrale \int_{1}^{2}\frac{1}{t^3\sqrt{t^2-1}}dt se traduit par : \frac{1}{2}\mathrm{arcsec}\left(2\right)+\frac{\sqrt{3}}{8}-\frac{1}{2}\mathrm{arcsec}\left(1\right).

int(1/(t^3(t^2-1)^(1/2)))dt&2^(1/2)&2