Exercice
$\int6x\sqrt[3]{1+3x^2}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes inégalités linéaires à une variable étape par étape. Integrate int(6x(1+3x^2)^(1/3))dx. Appliquer la formule : \int cxdx=c\int xdx, où c=6 et x=x\sqrt[3]{1+3x^2}. Tout d'abord, factorisez les termes à l'intérieur du radical par 3 pour une manipulation plus facile. Retirer la constante du radical. Nous pouvons résoudre l'intégrale 6\int\sqrt[3]{3}x\sqrt[3]{\frac{1}{3}+x^2}dx en appliquant la méthode d'intégration de la substitution trigonométrique à l'aide de la substitution suivante.
Integrate int(6x(1+3x^2)^(1/3))dx
Réponse finale au problème
$\frac{3}{4}\sqrt[3]{\left(1+3x^2\right)^{4}}+C_0$