Exercice
$\int3x^{-2}\left(x^5-\frac{1}{2x^4}+\sqrt[3]{x}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Integrate int(3x^(-2)(x^5+-1/(2x^4)x^(1/3)))dx. Appliquer la formule : \int cxdx=c\int xdx, où c=3 et x=x^{-2}\left(x^5+\frac{-1}{2x^4}+\sqrt[3]{x}\right). Réécrire l'intégrande x^{-2}\left(x^5+\frac{-1}{2x^4}+\sqrt[3]{x}\right) sous forme développée. Développez l'intégrale \int\left(x^{3}+\frac{-1}{2x^{6}}+x^{-\frac{5}{3}}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale 3\int x^{3}dx se traduit par : \frac{3}{4}x^{4}.
Integrate int(3x^(-2)(x^5+-1/(2x^4)x^(1/3)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{3}{4}x^{4}+\frac{3}{10x^{5}}+\frac{9}{-2\sqrt[3]{x^{2}}}+C_0$