Exercice
$\frac{\frac{-2\sin\left(x\right)}{\cos^2\left(x\right)}}{1-\frac{1}{\cos^2\left(x\right)}}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. ((-2sin(x))/(cos(x)^2))/(1+-1/(cos(x)^2)). Appliquer la formule : a+\frac{b}{c}=\frac{b+ac}{c}, où a=1, b=-1, c=\cos\left(x\right)^2, a+b/c=1+\frac{-1}{\cos\left(x\right)^2} et b/c=\frac{-1}{\cos\left(x\right)^2}. Appliquer la formule : \frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{f}}=\frac{af}{bc}, où a=-2\sin\left(x\right), b=\cos\left(x\right)^2, a/b/c/f=\frac{\frac{-2\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)^2}}{\frac{-1+\cos\left(x\right)^2}{\cos\left(x\right)^2}}, c=-1+\cos\left(x\right)^2, a/b=\frac{-2\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)^2}, f=\cos\left(x\right)^2 et c/f=\frac{-1+\cos\left(x\right)^2}{\cos\left(x\right)^2}. Appliquer l'identité trigonométrique : -1+\cos\left(\theta \right)^2=-\sin\left(\theta \right)^2. Appliquer la formule : \frac{a}{a^n}=\frac{1}{a^{\left(n-1\right)}}, où a=\sin\left(x\right) et n=2.
((-2sin(x))/(cos(x)^2))/(1+-1/(cos(x)^2))
Réponse finale au problème
$2\csc\left(x\right)$