Exercice
$\int y^2e^{4x^{\:3}}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(y^2e^(4x^3))dx. Appliquer la formule : \int cxdx=c\int xdx, où c=y^2 et x=e^{4x^3}. Appliquer la formule : e^x=\sum_{n=0}^{\infty } \frac{x^n}{n!}, où 2.718281828459045=e, x=4x^3 et 2.718281828459045^x=e^{4x^3}. Appliquer la formule : \int\sum_{a}^{b} \frac{x}{c}dx=\sum_{a}^{b} \frac{1}{c}\int xdx, où a=n=0, b=\infty , c=n! et x=\left(4x^3\right)^n. Appliquer la formule : \left(ab\right)^n=a^nb^n, où a=4 et b=x^3.
Réponse finale au problème
$y^2\sum_{n=0}^{\infty } \frac{4^nx^{\left(3n+1\right)}}{\left(3n+1\right)\left(n!\right)}+C_0$