Exercice
$\int x^2\left(\log\left(x\right)\right)^2dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. int(x^2log(x)^2)dx. Appliquer la formule : \log_{a}\left(x\right)=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}, où a=10. Simplifier l'expression. Appliquer la formule : \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, où c=\ln\left(10\right)^2 et x=\ln\left(x\right)^2x^2. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\ln\left(x\right)^2x^2dx en appliquant la méthode d'intégration par parties pour calculer l'intégrale du produit de deux fonctions, à l'aide de la formule suivante.
Réponse finale au problème
$\frac{9x^{3}\ln\left|x\right|^2+2x^{3}-6x^{3}\ln\left|x\right|}{27\cdot \ln\left|10\right|^2}+C_0$