Apprenez en ligne à résoudre des problèmes calcul différentiel étape par étape. Find the integral int(t^3(25+81t^2)^(5/2))dt. Tout d'abord, factorisez les termes à l'intérieur du radical par 81 pour une manipulation plus facile. Retirer la constante du radical. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int59049t^3\sqrt{\left(\frac{25}{81}+t^2\right)^{5}}dt en appliquant la méthode d'intégration de la substitution trigonométrique à l'aide de la substitution suivante. Maintenant, pour réécrire d\theta en termes de dt, nous devons trouver la dérivée de t. Nous devons calculer dt, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus..

Find the integral int(t^3(25+81t^2)^(5/2))dt