Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Find the integral int(sin(x^4)(x^3)/3)dx. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=\sin\left(x^4\right), b=x^3 et c=3. Appliquer la formule : \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, où c=3 et x=x^3\sin\left(x^4\right). Nous pouvons résoudre l'intégrale \int x^3\sin\left(x^4\right)dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que x^4 est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus..

Find the integral int(sin(x^4)(x^3)/3)dx