Exercice
$\left(\frac{dx}{dy}\right)+yx^3+\frac{x}{y}=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes règle de la constante pour la différenciation étape par étape. dx/dy+yx^3x/y=0. Réécrire l'équation différentielle. Nous identifions que l'équation différentielle \frac{dx}{dy}+\frac{x}{y}=-yx^3 est une équation différentielle de Bernoulli puisqu'elle est de la forme \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n, où n est un nombre réel quelconque différent de 0 et 1. Pour résoudre cette équation, nous pouvons appliquer la substitution suivante. Définissons une nouvelle variable u et fixons-la à. Introduisez la valeur de n, qui est égale à 3. Simplifier.
Réponse finale au problème
$x=\frac{1}{\sqrt{\left(\ln\left(y^{2}\right)+C_0\right)y^{2}}},\:x=\frac{-1}{\sqrt{\left(\ln\left(y^{2}\right)+C_0\right)y^{2}}}$