Exercice
$\int\left(x^6\right)\ln\left(1+x\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(x^6ln(1+x))dx. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int x^6\ln\left(1+x\right)dx en appliquant la méthode d'intégration par parties pour calculer l'intégrale du produit de deux fonctions, à l'aide de la formule suivante. Tout d'abord, identifiez ou choisissez u et calculez sa dérivée, du. Identifiez maintenant dv et calculez v. Résoudre l'intégrale pour trouver v.
Réponse finale au problème
$\frac{x^{7}\ln\left|1+x\right|}{7}+\frac{1}{7}\ln\left|x+1\right|-\frac{1}{7}x+\frac{1}{14}x^2+\frac{-x^{3}}{21}+\frac{x^{4}}{28}+\frac{-x^{5}}{35}+\frac{x^{6}}{42}+\frac{-x^{7}}{49}+C_0$