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f(x)=9x^2+7x+-3−6−5−4−3−2−10123456−3-2.5−2-1.5−1-0.500.511.522.53xy

Exercice

9x2+7x−3=09x^2+7x-3=0

Solution étape par étape

1

Appliquer la formule : ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0→x=−b±b2−4ac2a\to x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}, où a=9a=9, x2a=9x2x^2a=9x^2, b=7b=7, x2a+bx=0=9x2+7x−3=0x^2a+bx=0=9x^2+7x-3=0, c=−3c=-3, bx=7xbx=7x et x2a+bx=9x2+7x−3x^2a+bx=9x^2+7x-3

x=−7±72−4⋅9⋅−32⋅9x=\frac{-7\pm \sqrt{7^2-4\cdot 9\cdot -3}}{2\cdot 9}
2

Appliquer la formule : a=ba=b→a=b\to a=b, où a=xa=x et b=−7±72−4⋅9⋅−32⋅9b=\frac{-7\pm \sqrt{7^2-4\cdot 9\cdot -3}}{2\cdot 9}

x=−7±15718x=\frac{-7\pm \sqrt{157}}{18}
3

Appliquer la formule : x=b±cfx=\frac{b\pm c}{f}→x=b+cf, x=b−cf\to x=\frac{b+c}{f},\:x=\frac{b-c}{f}, où b=−7b=-7, c=157c=\sqrt{157} et f=18f=18

x=−7+15718, x=−7−15718x=\frac{-7+\sqrt{157}}{18},\:x=\frac{-7-\sqrt{157}}{18}
4

En combinant toutes les solutions, les solutions 22 de l'équation sont

x=−7+15718, x=−7−15718x=\frac{-7+\sqrt{157}}{18},\:x=\frac{-7-\sqrt{157}}{18}

Réponse finale au problème

x=−7+15718, x=−7−15718x=\frac{-7+\sqrt{157}}{18},\:x=\frac{-7-\sqrt{157}}{18}

Comment résoudre ce problème ?

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x2−18x+81=0x^2-18x+81=0

36x=13+36x236x=13+36x^2

Sujet principal: Equations quadratiques

Sujets connexes

9x2+7x−3=0
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