Exercice
$\int\left(\sqrt{2}+\sqrt{x}\right)^3dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes pouvoirs des pouvoirs étape par étape. Integrate int((2^(1/2)+x^(1/2))^3)dx. Réécrire l'intégrande \left(\sqrt{2}+\sqrt{x}\right)^3 sous forme développée. Développez l'intégrale \int\left(\sqrt{\left(2\right)^{3}}+6\sqrt{x}+3\sqrt{2}x+\sqrt{x^{3}}\right)dx en intégrales 4 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\sqrt{\left(2\right)^{3}}dx se traduit par : \sqrt{\left(2\right)^{3}}x. L'intégrale \int6\sqrt{x}dx se traduit par : 4\sqrt{x^{3}}.
Integrate int((2^(1/2)+x^(1/2))^3)dx
Réponse finale au problème
$\sqrt{\left(2\right)^{3}}x+4\sqrt{x^{3}}+\frac{3\sqrt{2}x^2}{2}+\frac{2\sqrt{x^{5}}}{5}+C_0$