Exercice
$\int\left(\frac{8x+3}{16x^2+12x}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((8x+3)/(16x^2+12x))dx. Réécrire l'expression \frac{8x+3}{16x^2+12x} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=8x+3, b=x\left(4x+3\right) et c=4. Réécrire la fraction \frac{8x+3}{x\left(4x+3\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{x}+\frac{4}{4x+3}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément..
int((8x+3)/(16x^2+12x))dx
Réponse finale au problème
$\frac{1}{4}\ln\left|x\right|+\frac{1}{4}\ln\left|4x+3\right|+C_0$