Exercice
$x\frac{dv}{dx}=\frac{-1-2v^3}{3v^2}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. xdv/dx=(-1-2v^3)/(3v^2). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable v vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{3v^2}{-1-2v^3}dv. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{1}{x}, b=\frac{3v^2}{-\left(1+2v^{3}\right)}, dy=dv, dyb=dxa=\frac{3v^2}{-\left(1+2v^{3}\right)}dv=\frac{1}{x}dx, dyb=\frac{3v^2}{-\left(1+2v^{3}\right)}dv et dxa=\frac{1}{x}dx. Résoudre l'intégrale \int\frac{3v^2}{-\left(1+2v^{3}\right)}dv et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$v=\frac{\sqrt[3]{\frac{C_2}{x^{2}}-1}}{\sqrt[3]{2}}$