Exercice
$\int\left(\frac{3x-1}{\left(x+4\right)\left(x-3\right)}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((3x-1)/((x+4)(x-3)))dx. Réécrire la fraction \frac{3x-1}{\left(x+4\right)\left(x-3\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{13}{7\left(x+4\right)}+\frac{8}{7\left(x-3\right)}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{13}{7\left(x+4\right)}dx se traduit par : \frac{13}{7}\ln\left(x+4\right). L'intégrale \int\frac{8}{7\left(x-3\right)}dx se traduit par : \frac{8}{7}\ln\left(x-3\right).
int((3x-1)/((x+4)(x-3)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{13}{7}\ln\left|x+4\right|+\frac{8}{7}\ln\left|x-3\right|+C_0$