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f(x)=(2sin(x))/(cos(x)^2)−6−5−4−3−2−10123456−3-2.5−2-1.5−1-0.500.511.522.53xy

Exercice

∫(2sinxcos2x)dx\int\left(\frac{2sinx}{cos^2x}\right)dx

Solution étape par étape

1

Simplifier 2sin⁡(x)cos⁡(x)2\frac{2\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)^2} en 2tan⁡(x)sec⁡(x)2\tan\left(x\right)\sec\left(x\right) en appliquant les identités trigonométriques

∫2tan⁡(x)sec⁡(x)dx\int2\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)dx
2

Appliquer la formule : ∫cxdx\int cxdx=c∫xdx=c\int xdx, où c=2c=2 et x=tan⁡(x)sec⁡(x)x=\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)

2∫tan⁡(x)sec⁡(x)dx2\int\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)dx
3

Appliquer la formule : ∫sec⁡(θ)tan⁡(θ)dx\int\sec\left(\theta \right)\tan\left(\theta \right)dx=sec⁡(θ)+C=\sec\left(\theta \right)+C

2sec⁡(x)2\sec\left(x\right)
4

Comme l'intégrale que nous résolvons est une intégrale indéfinie, lorsque nous terminons l'intégration, nous devons ajouter la constante d'intégration CC

2sec⁡(x)+C02\sec\left(x\right)+C_0

Réponse finale au problème

2sec⁡(x)+C02\sec\left(x\right)+C_0

Comment résoudre ce problème ?

  • Choisir une option
  • Weierstrass Substitution
  • Produit de binômes avec terme commun
  • En savoir plus...
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Autres exercices résolus

ddxx2+2y=1\frac{d}{dx}x^2+2y=1

(76)2+cos2θ =1\left(\frac{\sqrt{7}}{6}\right)^2+cos^2\theta\:=1

12612^6

(x+1)(x−7)(x−1)(x−6)(x+3)\frac{\left(x+1\right)\left(x-7\right)}{\left(x-1\right)\left(x-6\right)\left(x+3\right)}

3−2+1−1+33-2+1-1+3

sin (y+17)sin\:\left(y+17\right)

22−21a+202^2-21a+20
∫(2sinxcos2x )dx
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◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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