Exercice
$\int\left(\frac{\left(x-7\right)}{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x-7)/((x+3)(x-4)))dx. Réécrire la fraction \frac{x-7}{\left(x+3\right)\left(x-4\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{10}{7\left(x+3\right)}+\frac{-3}{7\left(x-4\right)}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{10}{7\left(x+3\right)}dx se traduit par : \frac{10}{7}\ln\left(x+3\right). L'intégrale \int\frac{-3}{7\left(x-4\right)}dx se traduit par : -\frac{3}{7}\ln\left(x-4\right).
int((x-7)/((x+3)(x-4)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{10}{7}\ln\left|x+3\right|-\frac{3}{7}\ln\left|x-4\right|+C_0$