Exercice
$\int\frac{x}{\left(x^4-1\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(x/(x^4-1))dx. Réécrire l'expression \frac{x}{x^4-1} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=x, b=\left(1+x^2\right)\left(1+x\right)\left(1-x\right) et c=-1. Réécrire la fraction \frac{x}{\left(1+x^2\right)\left(1+x\right)\left(1-x\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Simplifier l'expression.
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{4}\ln\left|1+x^2\right|+\frac{1}{4}\ln\left|x+1\right|+\frac{1}{4}\ln\left|-x+1\right|+C_0$