Exercice
$\int\frac{5x^2+3}{x\left(x^2+2\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes factorisation polynomiale étape par étape. int((5x^2+3)/(x(x^2+2)))dx. Réécrire la fraction \frac{5x^2+3}{x\left(x^2+2\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Simplifier l'expression. L'intégrale \int\frac{3}{2x}dx se traduit par : \frac{3}{2}\ln\left(x\right). L'intégrale \frac{7}{2}\int\frac{x}{x^2+2}dx se traduit par : -\frac{7}{2}\ln\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x^2+2}}\right).
int((5x^2+3)/(x(x^2+2)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{3}{2}\ln\left|x\right|+\frac{7}{2}\ln\left|\sqrt{x^2+2}\right|+C_1$