Exercice
$\int_0^2\frac{1}{26+3\cos\left(x\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes factorisation polynomiale étape par étape. int(1/(26+3cos(x)))dx&0&2. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{1}{26+3\cos\left(x\right)}dx en appliquant la méthode de substitution de Weierstrass (également connue sous le nom de substitution du demi-angle tangent) qui convertit une intégrale de fonctions trigonométriques en une fonction rationnelle de t en établissant la substitution suivante. D'où. En substituant l'intégrale d'origine, on obtient. Simplifier.
int(1/(26+3cos(x)))dx&0&2
Réponse finale au problème
$\frac{2\sqrt{\frac{29}{23}}\arctan\left(\frac{\sqrt{23}\tan\left(\frac{2}{2}\right)}{\sqrt{29}}\right)}{29}- \frac{2\sqrt{\frac{29}{23}}\arctan\left(\frac{\sqrt{23}\tan\left(\frac{0}{2}\right)}{\sqrt{29}}\right)}{29}$