Exercice
$\int\frac{441}{x^3-21x^2}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(441/(x^3-21x^2))dx. Réécrire l'expression \frac{441}{x^3-21x^2} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{441}{x^2\left(x-21\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-21}{x^2}+\frac{1}{x-21}+\frac{-1}{x}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-21}{x^2}dx se traduit par : \frac{21}{x}.
Réponse finale au problème
$\frac{21}{x}+\ln\left|x-21\right|-\ln\left|x\right|+C_0$