Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (n)->(l'infini)lim(ln(2n^2+1)-ln(n^2-1)). Appliquer la formule : \ln\left(a\right)-\ln\left(b\right)=\ln\left(\frac{a}{b}\right), où a=2n^2+1 et b=n^2-1. Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(\ln\left(a\right)\right)=\ln\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right), où a=\frac{2n^2+1}{n^2-1}, c=\infty et x=n. Si nous évaluons directement la limite \lim_{n\to\infty }\left(\frac{2n^2+1}{n^2-1}\right) lorsque n tend vers \infty , nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément.

(n)->(l'infini)lim(ln(2n^2+1)-ln(n^2-1))