Exercice
$\int\frac{4+5x^{2}}{x^{2}\left(x+2\right)^{3}}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégrales des fonctions exponentielles étape par étape. int((4+5x^2)/(x^2(x+2)^3))dx. Réécrire la fraction \frac{4+5x^2}{x^2\left(x+2\right)^3} en 5 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{2x^2}+\frac{6}{\left(x+2\right)^3}+\frac{-3}{4x}+\frac{3}{4\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)^{2}}\right)dx en intégrales 5 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{2x^2}dx se traduit par : \frac{1}{-2x}. L'intégrale \int\frac{6}{\left(x+2\right)^3}dx se traduit par : \frac{-3}{\left(x+2\right)^{2}}.
int((4+5x^2)/(x^2(x+2)^3))dx
Réponse finale au problème
$\frac{1}{-2x}+\frac{-3}{\left(x+2\right)^{2}}-\frac{3}{4}\ln\left|x\right|+\frac{3}{4}\ln\left|x+2\right|+\frac{1}{-x-2}+C_0$