Exercice
$\int\frac{2x-1}{2x^3-9x^2+13x-6}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((2x-1)/(2x^3-9x^213x+-6))dx. Réécrire l'expression \frac{2x-1}{2x^3-9x^2+13x-6} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{2x-1}{\left(2x^{2}-5x+3\right)\left(x-2\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-6x+5}{2x^{2}-5x+3}+\frac{3}{x-2}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{3}{x-2}dx se traduit par : 3\ln\left(x-2\right).
int((2x-1)/(2x^3-9x^213x+-6))dx
Réponse finale au problème
$\frac{5}{2}\ln\left|4x-4\right|-\frac{5}{2}\ln\left|4x-6\right|-\frac{3}{2}\ln\left|\left(x-\frac{5}{4}\right)^2-\frac{1}{16}\right|+3\ln\left|x-2\right|+C_0$