Exercice
$\frac{dy}{dx}=30x^2y+25y-42x^2+35$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=30x^2y+25y-42x^2+35. Réarrangez l'équation différentielle. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=-30x^2 et Q(x)=-42x^2. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx.
dy/dx=30x^2y+25y-42x^2+35
Réponse finale au problème
$y=\left(\frac{7}{5e^{10x^{3}}}+C_0\right)e^{10x^{3}}$