Exercice
$\int\frac{2-5x}{x\left(x+1\right)^2}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplification des fractions algébriques étape par étape. int((2-5x)/(x(x+1)^2))dx. Réécrire la fraction \frac{2-5x}{x\left(x+1\right)^2} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{2}{x}+\frac{-7}{\left(x+1\right)^2}+\frac{-2}{x+1}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{2}{x}dx se traduit par : 2\ln\left(x\right). L'intégrale \int\frac{-7}{\left(x+1\right)^2}dx se traduit par : \frac{7}{x+1}.
Réponse finale au problème
$2\ln\left|x\right|+\frac{7}{x+1}-2\ln\left|x+1\right|+C_0$