Exercice
$\int\frac{16\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((16(x+2))/((x-2)(x^2+4)))dx. Appliquer la formule : \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, où a=16, b=x+2 et c=\left(x-2\right)\left(x^2+4\right). Réécrire la fraction \frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Simplifier l'expression. L'intégrale 16\int\frac{1}{2\left(x-2\right)}dx se traduit par : 8\ln\left(x-2\right).
int((16(x+2))/((x-2)(x^2+4)))dx
Réponse finale au problème
$8\ln\left|x-2\right|-8\ln\left|\sqrt{x^2+4}\right|+C_1$