Résoudre : $\frac{d}{dx}\left(y=\frac{x^2}{y^3}\right)$
Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(y=\frac{x^2}{y^3}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(y=(x^2)/(y^3)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=y et b=\frac{x^2}{y^3}. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, où a=x^2 et b=y^3. Simplify \left(y^3\right)^2 using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 3 and n equals 2.
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{2xy^3-3x^2y^{2}y^{\prime}}{y^{6}}$