Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/(2x^2+x+2))dx. Réécrire l'expression \frac{1}{2x^2+x+2} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=1, b=\left(x+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{15}{16} et c=2. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{1}{\left(x+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{15}{16}}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que x+\frac{1}{4} est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus..

int(1/(2x^2+x+2))dx