Exercice
$\frac{d}{dx}\:\:x^3=e^{-10x^3+10y^2}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(x^3=e^(-10x^3+10y^2)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=x^3 et b=e^{\left(-10x^3+10y^2\right)}. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(e^x\right)=e^x\frac{d}{dx}\left(x\right), où x=-10x^3+10y^2. La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction..
d/dx(x^3=e^(-10x^3+10y^2))
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{-30x^2e^{\left(-10x^{3}+10y^2\right)}-3x^{2}}{-20ye^{\left(-10x^{3}+10y^2\right)}}$