Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((1+6w)/(x^3+8x^216x))dx. Nous pouvons factoriser le polynôme x^3+8x^2+16x en utilisant le théorème des racines rationnelles, qui garantit que pour un polynôme de la forme a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 il existe une racine rationnelle de la forme \pm\frac{p}{q}, où p appartient aux diviseurs du terme constant a_0, et q appartient aux diviseurs du coefficient principal a_n. Dressez la liste de tous les diviseurs p du terme constant a_0, qui est égal à 0. Dressez ensuite la liste de tous les diviseurs du premier coefficient a_n, qui est égal à 1. Les racines possibles \pm\frac{p}{q} du polynôme x^3+8x^2+16x sont alors les suivantes. Nous pouvons factoriser le polynôme x^3+8x^2+16x en utilisant la division synthétique (règle de Ruffini). Nous avons trouvé que -4 est une racine du polynôme.

int((1+6w)/(x^3+8x^216x))dx