Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations rationnelles étape par étape. int((sin(t)^5)/(cos(t)^(1/2)))dt. Réécrire l'expression trigonométrique \frac{\sin\left(t\right)^5}{\sqrt{\cos\left(t\right)}} à l'intérieur de l'intégrale. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{\left(1-\cos\left(t\right)^2\right)^{2}\sin\left(t\right)}{\sqrt{\cos\left(t\right)}}dt en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \cos\left(t\right) est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dt en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dt dans l'équation précédente.

int((sin(t)^5)/(cos(t)^(1/2)))dt