Exercice
$\int\frac{\left(2x\right)}{4-x^4}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes factorisation polynomiale étape par étape. int((2x)/(4-x^4))dx. Réécrire l'expression \frac{2x}{4-x^4} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Appliquer la formule : \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, où a=2, b=x et c=\left(2+x^2\right)\left(2-x^2\right). Réécrire la fraction \frac{x}{\left(2+x^2\right)\left(2-x^2\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Simplifier l'expression.
Réponse finale au problème
$\frac{1}{2}\ln\left|\sqrt{2+x^2}\right|-\frac{1}{2}\ln\left|\sqrt{2-x^2}\right|+C_2$