Exercice
$\frac{x^4-2x-x^2-1}{x^2+x+1}$
Solution étape par étape
1
Diviser $x^4-2x-x^2-1$ par $x^2+x+1$
$\begin{array}{l}\phantom{\phantom{;}x^{2}+x\phantom{;}+1;}{\phantom{;}x^{2}-x\phantom{;}-1\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;}x^{2}+x\phantom{;}+1\overline{\smash{)}\phantom{;}x^{4}\phantom{-;x^n}-x^{2}-2x\phantom{;}-1\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{\phantom{;}x^{2}+x\phantom{;}+1;}\underline{-x^{4}-x^{3}-x^{2}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{-x^{4}-x^{3}-x^{2};}-x^{3}-2x^{2}-2x\phantom{;}-1\phantom{;}\phantom{;}\\\phantom{\phantom{;}x^{2}+x\phantom{;}+1-;x^n;}\underline{\phantom{;}x^{3}+x^{2}+x\phantom{;}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{;\phantom{;}x^{3}+x^{2}+x\phantom{;}-;x^n;}-x^{2}-x\phantom{;}-1\phantom{;}\phantom{;}\\\phantom{\phantom{;}x^{2}+x\phantom{;}+1-;x^n-;x^n;}\underline{\phantom{;}x^{2}+x\phantom{;}+1\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;;\phantom{;}x^{2}+x\phantom{;}+1\phantom{;}\phantom{;}-;x^n-;x^n;}\\\end{array}$
Réponse finale au problème
$x^{2}-x-1$