Exercice
$\frac{x^4-2x+2}{x^2-1}$
Solution étape par étape
1
Diviser $x^4-2x+2$ par $x^2-1$
$\begin{array}{l}\phantom{\phantom{;}x^{2}-1;}{\phantom{;}x^{2}\phantom{-;x^n}+1\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;}x^{2}-1\overline{\smash{)}\phantom{;}x^{4}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}-2x\phantom{;}+2\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{\phantom{;}x^{2}-1;}\underline{-x^{4}\phantom{-;x^n}+x^{2}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{-x^{4}+x^{2};}\phantom{;}x^{2}-2x\phantom{;}+2\phantom{;}\phantom{;}\\\phantom{\phantom{;}x^{2}-1-;x^n;}\underline{-x^{2}\phantom{-;x^n}+1\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;-x^{2}+1\phantom{;}\phantom{;}-;x^n;}-2x\phantom{;}+3\phantom{;}\phantom{;}\\\end{array}$
$x^{2}+1+\frac{-2x+3}{x^2-1}$
Réponse finale au problème
$x^{2}+1+\frac{-2x+3}{x^2-1}$