Exercice
$\frac{x^{4}-3x^{3}+2x^{2}+x-5}{x^{2}-3x+1}$
Solution étape par étape
1
Diviser $x^4-3x^3+2x^2+x-5$ par $x^2-3x+1$
$\begin{array}{l}\phantom{\phantom{;}x^{2}-3x\phantom{;}+1;}{\phantom{;}x^{2}\phantom{-;x^n}+1\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;}x^{2}-3x\phantom{;}+1\overline{\smash{)}\phantom{;}x^{4}-3x^{3}+2x^{2}+x\phantom{;}-5\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{\phantom{;}x^{2}-3x\phantom{;}+1;}\underline{-x^{4}+3x^{3}-x^{2}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{-x^{4}+3x^{3}-x^{2};}\phantom{;}x^{2}+x\phantom{;}-5\phantom{;}\phantom{;}\\\phantom{\phantom{;}x^{2}-3x\phantom{;}+1-;x^n;}\underline{-x^{2}+3x\phantom{;}-1\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;-x^{2}+3x\phantom{;}-1\phantom{;}\phantom{;}-;x^n;}\phantom{;}4x\phantom{;}-6\phantom{;}\phantom{;}\\\end{array}$
$x^{2}+1+\frac{4x-6}{x^2-3x+1}$
Réponse finale au problème
$x^{2}+1+\frac{4x-6}{x^2-3x+1}$