Résoudre : $\frac{d}{dx}\left(4x^3e^{\left(x^2+3x+2\right)}\right)$
Exercice
$\frac{dy}{dx}4x^3e^{x^2+3x+2}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(4x^3e^(x^2+3x+2)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(cx\right)=c\frac{d}{dx}\left(x\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x^3e^{\left(x^2+3x+2\right)}, a=x^3, b=e^{\left(x^2+3x+2\right)} et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x^3e^{\left(x^2+3x+2\right)}\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(e^x\right)=e^x\frac{d}{dx}\left(x\right), où x=x^2+3x+2.
Réponse finale au problème
$4\left(3x^{2}e^{\left(x^2+3x+2\right)}+x^3e^{\left(x^2+3x+2\right)}\left(2x+3\right)\right)$