Exercice
$\frac{dy}{dx}-3x^3e^{2y}=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. dy/dx-3x^3e^(2y)=0. Appliquer la formule : \frac{dy}{dx}+a=b\to \frac{dy}{dx}=b-a, où a=-3x^3e^{2y} et b=0. Appliquer la formule : x+0=x, où x=3x^3e^{2y}. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=3x^3, b=\frac{1}{e^{2y}}, dyb=dxa=\frac{1}{e^{2y}}dy=3x^3dx, dyb=\frac{1}{e^{2y}}dy et dxa=3x^3dx.
Réponse finale au problème
$y=\frac{\ln\left(\frac{2}{-3x^{4}+C_2}\right)}{2}$