Exercice
$\frac{dy}{dx}-2y=\left(xy\right)^5$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx-2y=(xy)^5. Appliquer la formule : \left(ab\right)^n=a^nb^n. Nous identifions que l'équation différentielle \frac{dy}{dx}-2y=x^5y^5 est une équation différentielle de Bernoulli puisqu'elle est de la forme \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n, où n est un nombre réel quelconque différent de 0 et 1. Pour résoudre cette équation, nous pouvons appliquer la substitution suivante. Définissons une nouvelle variable u et fixons-la à. Introduisez la valeur de n, qui est égale à 5. Simplifier.
Réponse finale au problème
$\frac{e^{8x}}{y^{4}}=-4\left(\frac{1}{8}x^5e^{8x}-\frac{5}{64}x^{4}e^{8x}+\frac{5}{128}x^{3}e^{8x}-\frac{15}{1024}x^{2}e^{8x}+\frac{15}{4096}xe^{8x}-\frac{15}{32768}e^{8x}\right)+C_0$