Résoudre : $\frac{d}{dx}\left(y=e^{\sin\left(3x\right)}\right)$
Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(y=e^{\sin\left(3x\right)}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations quadratiques étape par étape. d/dx(y=e^sin(3x)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=y et b=e^{\sin\left(3x\right)}. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(e^x\right)=e^x\frac{d}{dx}\left(x\right), où x=\sin\left(3x\right). Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{d}{dx}\left(\sin\left(\theta \right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right), où x=3x.
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=3e^{\sin\left(3x\right)}\cos\left(3x\right)$